Question

【題目】滾軸溜冰運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，一滾軸溜冰運動員（可視為質點）質量m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后沿水平方向拋出，恰能無能量損失地從A點沿切線方向進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑。已知A、B為圓弧的兩端點，其連線水平；圓弧半徑R="1.0" m，對應圓心角θ=106；平臺與A、B連線的高度差h="0.8" m。（取g=10m/s2，sin53=0.80，cos53=0.60）

求：（1）運動員做平拋運動的初速度；

（2）運動員運動到圓弧軌道最低點O時，對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1290N

【解析】

（1）設小孩平拋的初速度為vx，在A點的豎直分速度為vy，

由平拋運動的規(guī)律有，，

代入數(shù)據(jù)解得，；

因小孩在A點的速度沿A點切線方向

故有，

代人數(shù)據(jù)解得，故，

（2）設小孩在最低點的速度為v，由機械能守恒定律，

有，

在最低點，根據(jù)牛頓第二定律，有

代人數(shù)據(jù)解得，由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290 N