Question

如圖在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則（　�。�

A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s?

B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度一定小于7.9km/s?

C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點速度大于在Q點的速度?

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ通過Q點的向心加速度小于在軌道Ⅱ通過Q點的向心加速度

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的特點和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含義．
根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和加速度的表達式進行討論即可．

解答：解：A、11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，故A錯誤．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達式v=

GM r

可以得出同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故B正確．
C、在軌道Ⅰ上，由P點向Q點運動，萬有引力做負功，動能減小，所以P點的速度大于Q點的速度．故C正確
D、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=ma，a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ通過Q點的向心加速度等于在軌道Ⅱ通過Q點的向心加速度，故D錯誤
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、加速度和角速度的表達式，再進行討論．