Question

如圖12所示，A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距 s₀＝7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A＝ 4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度v_B＝10m/s向右，以a＝－2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A追上B?若v_A＝8m/s ，則又經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？

 

Answer 1

【解析】先判斷A追上B時(shí)，是在B停止運(yùn)動(dòng)前還是后。 

B勻減速到停止的時(shí)間為：t₀＝＝5s

在5s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移：s_A ＝v_At₀＝20m

在5秒內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移：s_B ＝v_Bt₀ ＋ ＝25m

因?yàn)椋?i>s_A＜s_B＋s₀，即：B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A還沒有追上B。

A追上B的時(shí)間為：t＝t₀ ＋＝8s

若v_A＝8m/s，則A在5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：s_A＝ v_At₀＝40m

因?yàn)椋?i>s_A＞s_B＋s₀ ，即：B停止運(yùn)動(dòng)前，A已經(jīng)追上B。

則：

t＇＝（1＋2）s＝3.82s