Question

如圖所示，貨車正在以a₁＝0.1 m/s²的加速度啟動(dòng)．同時(shí)，一只壁虎以v₂＝0.2 m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行．試求：

(1)經(jīng)過2 s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；

(2)經(jīng)過2 s的時(shí)間壁虎相對(duì)于地發(fā)生的位移；

(3)壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)壁虎同時(shí)參入了相對(duì)于車向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車一起向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過2 s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度vy＝v2＝0.2 m/s，隨車運(yùn)動(dòng)的速度vx＝v1＝a1t＝0.2 m/s，如圖答6―2―3所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在t＝2 s末，大小為v＝＝m/s＝0.2m/s， 　　tanα＝＝＝1，故壁虎速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45°角． 　　(2)如圖答2－1，在汽車啟動(dòng)后2 s這段時(shí)間內(nèi)，壁虎的水平位移x＝at2＝0.2 m，豎直位移y＝vyt＝0.4 m，壁虎相對(duì)地面發(fā)生的位移s＝＝0.45 m，與水平方向所成的角＝arctan2． 　　(3)由上面分析知x＝at2＝0.05t2，y＝0.2 t，消去時(shí)間t，得x＝1.25y2，是一條如圖答2－3所示的拋物線，所以壁虎做曲線運(yùn)動(dòng)，或者用初速度與加速度方向垂直的關(guān)系，也可以判斷出壁虎的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線．