Question

17．倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說法是（　　）

• A． 它們的角速度相等ω_A=ω_B
• B． 它們的線速度υ_A＜υ_B
• C． 它們的向心加速度相等
• D． A球的向心力小于B球的向心力

Answer 1

分析 對(duì)兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．從而比較大�。�

解答 解：對(duì)A、B兩球分別受力分析，如圖

由圖可知
F_合=F_合′=mgtanθ，合力提供向心力，可知向心力大小相等，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)向心力公式有
mgtanθ=ma=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得a=gtanθ，可知加速度大小相等，故C正確．
$v=\sqrt{gRtanθ}$，A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則A的線速度較大，故B錯(cuò)誤．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，則A的角速度較小，故A錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．