Question

如圖12所示，一輛質量為M的超重車，行駛在半徑為R的圓弧形拱橋頂點，已知此處橋面能承受的最大壓力只是該車重的.要使車能安全沿橋面行駛，求在此處的速度應為何值.

圖12

Answer 1

解析：對車受力分析，由點到面壓力不能過大，由向心力公式求出速度值的下限，再根據壓力為零時，求出脫軌速度即行駛速度的上限.

    對車受力分析知受豎直向上的橋面支持力N和豎直向下的重力為Mg，

    由∑F=ma=，得

Mg-N=,N=Mg-

    由得

    所以

    又當N=0，即Mg-=0時，

    得脫軌速度為v=.

    要使車能沿橋安全行駛，故通過此處的速度應為

.

答案：