Question

如圖，甲、乙兩同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)具有相同的最大速度．乙從靜止開(kāi)始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在，甲持棒以最大速度向乙勻速奔跑，乙在接力區(qū)待機(jī)全力奔出．若要求乙接棒時(shí)的速度達(dá)到最大速度的80%，則乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)處起跑．

Answer 1

分析：本題為追及相遇問(wèn)題，注意要把握好其兩個(gè)問(wèn)題：時(shí)間和位移； 一個(gè)條件：速度相等； 根據(jù)位移相同及時(shí)間相等可列出關(guān)系式求解．

解答：解：設(shè)最大速度為v．從乙起跑到接棒的過(guò)程中，甲乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同．
對(duì)于乙，其運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度為a，則：
a=

v2

2s

　其中：s=25 m
設(shè)乙從起跑到接棒奔跑的距離為s₁，則：s₁=

(0.8v)2

2a

=16 m
對(duì)于甲，其運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)其在乙從起跑的接棒這段時(shí)間t內(nèi)的位移為s₂，則：t=

s1

0.8v 2

或t=

0.8v

a

故：s₂=vt=40 m
所以，乙起跑時(shí)，離甲的距離為：△s=s₂-s₁=24 m．
答：乙應(yīng)在距甲24m處開(kāi)始起跑．

點(diǎn)評(píng)：解決追及相遇問(wèn)題要分析兩物體間的相互關(guān)系，再分別對(duì)兩個(gè)物體列出位移時(shí)間關(guān)系，聯(lián)立一定可解．