Question

一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)沿豎直方向．兩個(gè)比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同帶正電的粒子K和P，速度關(guān)系為V_K=2V_p，粒子均從電容器的A點(diǎn)水平射入兩平行板之間，測(cè)得K和P與平行板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1：2．如圖，若不計(jì)粒子的重力，則K和P的比荷之比是（　�。�

A．1：4

B．4：1

C．1：16

D．16：1

Answer 1

分析：粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直于電場(chǎng)線的方向，故粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由水平距離之比可求得時(shí)間之比；因沿電場(chǎng)線方向粒子的距離相等，則表示出比荷的表達(dá)式，求得比荷之比．

解答：解：兩帶電粒子都做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有x=vt，垂直金屬板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有y=

1

2

at²，
電荷在電場(chǎng)中受的力為F=Eq，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma，
聯(lián)立解得：

q

m

=

2yv2

Ex2

，
因?yàn)閮闪Ｗ釉谕�一電�?chǎng)中運(yùn)動(dòng)，E相同，初速度關(guān)系為V_K=2V_p，側(cè)位移相同，
所以比荷與水平位移的平方成反比，與初速度的平方成正比．所以比荷之比為16：1，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)進(jìn)入時(shí)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，因此可以分為沿電場(chǎng)線的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于電場(chǎng)線方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)互不干擾．