Question

如圖(a)所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；如圖(b)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩CF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：

(1)細(xì)繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比；

(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；

(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力．

 

Answer 1

【答案】

(1) M1/2M2

(2) M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方

(3) M2g，方向水平向右

【解析】圖(a)和圖(b)中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖 (a)和如圖 (b)所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解．

(1)圖 (a)中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；圖 (b)中由于TEGsin30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得TAC/TEG＝M1/2M2；

(2)圖 (a)中，根據(jù)平衡規(guī)律，由拉密定理可得＝＝，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方；

(3)圖 (b)中，根據(jù)平衡方程有

TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG

所以NG＝M2gcot30°＝M2g，方向水平向右．