Question

如圖所示，用長L的絕緣細(xì)線拴住一只質(zhì)量為m的、帶電量為q的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)把小球、線拉到和O在同一水平面上(線拉直)A點(diǎn)，讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成60°角到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，球的速度正好為零，求：

(1)A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。

(3)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力大小。

(4)分析小球到達(dá)B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)情況。

Answer 1

解：帶電小球從A點(diǎn)到由靜止釋放擺到B點(diǎn)過程中重力做正功，但球由A到B時(shí)動(dòng)能增量為零，因此電場(chǎng)力在這一過程中做負(fù)功，小球應(yīng)帶正電，由動(dòng)能定理可以知道

 (1)mglsin60°－Uq＝0     

(2)

(3)到達(dá)B位置時(shí)受電場(chǎng)力      

電場(chǎng)力F沿切線方向的分量斜向右上方與水平成30°角，大小為：

重力沿切線方向分量斜向左下方，大小為： 

由于大于，在B位置時(shí)小球不平衡，B位置小球?qū)�線的拉力不能用平衡條件∑F＝0來求，只能根據(jù)球在沿線方向合力為零來求，設(shè)線上拉力為T，則：

T＝Eqsin30°＋mgsin60°＝mg

(4)由于在B位置時(shí)，＝Eqsin30°＝3mg/2大于＝mgsin30°＝mg/2，小球?qū)⒀貓A弧向上運(yùn)動(dòng)，在A、B之間的圓弧上某點(diǎn)(設(shè)這時(shí)線與水平成θ角，如圖)有Eqsinθ＝mgcosθ，即：

        θ＝30°

在θ＝30°(即小球在C位置)時(shí)，小球切向合力為零，C位置為小球的平衡位置，所以小球到達(dá)B點(diǎn)以后會(huì)往回繞過C位置振動(dòng)。