Question

甲是在地球表面附近運(yùn)行的近地衛(wèi)星，乙是地球的同步衛(wèi)星，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，乙運(yùn)行高度為h，甲、乙的軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　�。�

• A．甲的線速度為

  gR

  ，乙的線速度為

  g(h+R)

• B．甲、乙的向心加速度均為零
• C．甲、乙均處于完全失重狀態(tài)
• D．甲、乙的運(yùn)動(dòng)周期均為T

Answer 1

分析：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：A、甲是在地球表面附近運(yùn)行的近地衛(wèi)星，重力等于萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m

v 2 甲

R

故v甲=

gR

乙是地球的同步衛(wèi)星，運(yùn)行高度為h，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v 2 乙

R+h

＜mg
故：v乙＜

g(R+h)

故A錯(cuò)誤；
B、甲、乙均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，有向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、甲、乙均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星內(nèi)部?jī)蓚�(gè)自由物體間無彈力，處于完全失重狀態(tài)，故C正確；
D、乙是同步衛(wèi)星，周期為T；衛(wèi)星越低越快，故甲的周期小于T；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確衛(wèi)星受到的萬有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，不難．