Question

7．在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化．設(shè)線圈總電阻為2Ω，則（　　）

• A． t=0時(shí)，線圈平面平行于磁感線
• B． t=1s時(shí)，線圈中的電流改變方向
• C． t=1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大
• D． 一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π²J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得到t=0時(shí)穿過線圈平面的磁通量大小，由此確定線圈的位置；根據(jù)圖象斜率確定第感應(yīng)電流方向和t=1.5 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢大��；計(jì)算此交流電的最大值和有效值，根據(jù)焦耳定律計(jì)算一個(gè)周期產(chǎn)生的熱．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，在t=0時(shí)穿過線圈平面的磁通量為零，所以線圈平面平行于磁感線，故A正確；
B、Φ-t圖象的斜率為$\frac{△Φ}{△t}$，即表示磁通量的變化率，在0.5s～1.5s之間，“斜率方向“不變，表示的感應(yīng)電動(dòng)勢方向不變，則電流強(qiáng)度方向不變，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=N$\frac{△Φ}{△t}$，所以在t=1.5 s時(shí)，斜率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故C錯(cuò)誤；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為E_m=NBSω=NΦ_mω=100×$0.04×\frac{2π}{2}$ V=4π V，有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}π$ V，根據(jù)焦耳定律可得一個(gè)周期產(chǎn)生的熱為Q=$\frac{{E}^{2}}{R}T$=$\frac{8{π}^{2}}{2}×2J$=8π²J，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查交變電流產(chǎn)生過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊位置：一是線圈與磁場垂直位置是磁通量最大的位置，該位置是電流方向改變的轉(zhuǎn)換點(diǎn)；二是線圈與磁場平行位置，該位置磁通量為零，是電流強(qiáng)度增大與減小的轉(zhuǎn)換點(diǎn)．