Question

9．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先由A運(yùn)動(dòng)到B再到C．已知AB間距離為16m，運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為4s；BC間距離為14m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s．求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和在A點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩段過(guò)程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度，以及A點(diǎn)的速度大小．

解答 解：AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$，
BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，
兩個(gè)時(shí)間時(shí)刻的時(shí)間間隔為：t=3s
則加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{7-4}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_A=v₁-at′=4-1×2m/s=2m/s．
答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s²，A點(diǎn)的速度為2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．