Question

如圖所示，M、N為豎直放置的相互平行的光滑導(dǎo)軌，已知兩導(dǎo)軌相距為0.5m且足夠長，導(dǎo)體棒AB的質(zhì)量為10g，電阻為5Ω，它滑動(dòng)時(shí)始終保持水平且與軌道接觸良好．導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．（重力加速度g=10m/s²）
（1）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向ab（ab間為導(dǎo)線）時(shí)，求導(dǎo)體棒AB下滑的穩(wěn)定速度．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB以（1）中的穩(wěn)定速度勻速下滑時(shí)，將雙刀擲刀關(guān)迅速擲向cd，與電動(dòng)勢為2V、內(nèi)阻不計(jì)的電源接通，求接通瞬間導(dǎo)體棒AB的加速度．

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒AB勻速下滑時(shí)，導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，所受安培力與重力平衡，由此列方程可正確解答．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒迅速擲向cd時(shí)，導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與電源電流方向相同，由此求出流過導(dǎo)體棒電流大小，判斷其所受安培力的大小和方向，然后根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度大小．

解答：解：（1）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)向ab且AB下滑達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，AB所受重力與AB所受的安培力平衡，則有：
E=Blυ_m ①
I1=

E

R

      ②
F=BI₁L      ③
mg=F        ④
解得：υm=

mgR

B2L2

=8m/s；
（2）由（1）問可知，當(dāng)導(dǎo)體AB穩(wěn)定時(shí)，E=Blυ_m=2V   ⑤
電源的電動(dòng)勢為E′=2V，所以當(dāng)AB穩(wěn)定下滑時(shí)，將雙刀雙擲開關(guān)迅速倒向cd時(shí)，設(shè)電路中的電流為I₂，則有：
I2=

E+E′

R

=0.8A    ⑥
由牛頓第二定律有：
BI₂L-mg=ma        ⑦
解得：a=10m/s²，方向豎直向上．
答：（1）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向ab時(shí)，導(dǎo)體棒AB下滑的穩(wěn)定速度為8m/s；
（2）將雙刀擲刀關(guān)迅速擲向cd瞬間，導(dǎo)體棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢以及閉合電路歐姆定律，綜合性強(qiáng)，是考查學(xué)生知識(shí)綜合應(yīng)用能力的好題．