Question

如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度E=2.5×10²N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=4×10^-2C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取g=10m/s²．求：
（1）小球帶何種電荷；
（2）小球運動到圓周最高點的速度；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力值；
（4）當(dāng)細(xì)線斷后，小球繼續(xù)運動到與O點水平方向的距離為L時，小球距離O點的高度．

Answer 1

（1）由小球運動到最高點細(xì)線被拉斷，則說明電場力豎直向上，再由電場線豎直向上，則可判定小球帶正電
（2）（3）設(shè)小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有：（qE-mg）L=

1

2

mv²…①
在最高點對小球由牛頓第二定律得：T+mg-qE=m

v2

L

…②
由①②式解得：T=15N，
v=

10

m/s
（4）小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則：a=

qE-mg

m

… ③
設(shè)小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則：L=vt…④
設(shè)豎直方向上的位移為s，則：s=

1

2

at²…⑤
由①③④⑤解得：s=0.125m
∴小球距O點高度為h=s+L=0.625m．
答：（1）小球的電性為正電；
（2）小球運動到圓周最高點的速度

10

m/s；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力為15N；
（4）當(dāng)小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度0.625m．