Question

19．如圖所示，水平傳送帶以4m/s的速度運(yùn)動，傳送帶長AB=20m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s²）試求：
（1）工件開始時(shí)的加速度；
（2）工件的速度為4m/s時(shí)，工件運(yùn)動的位移多大；
（3）工件由傳送帶左端運(yùn)動到右端的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對工件受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求工件運(yùn)動的位移
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可以求得運(yùn)動的時(shí)間．

解答 解：（1）工件被放在傳送帶上時(shí)初速度為零，相對于傳送帶向左運(yùn)動，
受滑動摩擦力向右，大小為F_f=μmg，工件加速度a=μg=0.2×10 m/s²=2m/s²，
方向水平向右；
（2）工件加速到4m/s所需時(shí)間t₀=$\frac{v}{a}$=2 s，
在t₀時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移
x₀=$\frac{1}{2}$at₀²=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$；
（3）由于x₀＜20 m，故工件達(dá)到與傳送帶同樣的速度后與傳送帶相對靜止，一起運(yùn)動至B端．
經(jīng)過時(shí)間t₀后，工件做勻速運(yùn)動的時(shí)間為
t₁=$\frac{x-{x}_{0}}{v}$=4s，
工件由傳送帶左端運(yùn)動到右端共用時(shí)間為
t=t₀+t₁=6 s．
答：（1）工件開始時(shí)的加速度為2m/s²；
（2）工件的速度為4m/s時(shí)，工件運(yùn)動的位移為4m；
（3）工件由傳送帶左端運(yùn)動到右端的時(shí)間為6s．

點(diǎn)評 本題主要考查學(xué)生對牛頓第二定律相關(guān)知識的掌握和理解，物體的運(yùn)動可分為兩個(gè)過程，對每個(gè)過程分別求解即可得到物體運(yùn)動的時(shí)間和位移的大�。�