以豎直向上為y軸正方向的平面直角系xOy，如圖所示．在第一、四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在第二、三象限內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿與x軸正方向成45°角的方向射出．已知兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1=E2=
mg
q
，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）求小球離開O點(diǎn)后第一次經(jīng)過y軸所用的時(shí)間；
（2）求小球離開O點(diǎn)后第三次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)；
（3）若小球從O點(diǎn)以某一初速度沿與x軸正方向成135°角的方向射出且能再次回到O點(diǎn)，則該初速度的大小為多少？
（1）設(shè)小球在第一象限中的加速度為a，
由牛頓第二定律得
(mg)2+(qE)2
=ma
得到a=
2
g，方向與v0的方向相反
在第一象限中小球先勻減速運(yùn)動(dòng)再反向勻加速運(yùn)動(dòng)，所以
t1=
2v0
a
=
2
v0
g

（2）小球第一次經(jīng)過y軸后，在第二、三象限內(nèi)由qE=mg，電場(chǎng)力與重力平衡，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)軌跡半徑為R．有
qv0B=
mv20
R

得R=
mv0
qB

小球第二次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)
y1=
2
R=
2
mv0
qB

t時(shí)間后第三次經(jīng)過y軸，在第一、四象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，有
v0t′=
1
2
2
gt2
得t′=
2
v0
g

小球第二次經(jīng)過y軸與第三次經(jīng)過y軸的距離為
△y=
2
v0t′=
2v20
g

小球第三次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)y2=y1-△y=
2
mv0
qB
-
2v20
g

（3）若小球沿與x軸正方向成135°射出時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，有△y′=2
2
R′
即
2v2
g
=2
2
mv
qB

得v=
2
mg
qB

答：（1）則小球離開O點(diǎn)后第一次經(jīng)過y軸所用的時(shí)間
2
v0
g
；
（2）則小球離開O點(diǎn)后第三次經(jīng)過y軸的坐標(biāo)
2
mv0
qB
-
2v20
g
；
（3）若小球從O點(diǎn)以某一初速度沿與x軸正方向成135°角的方向射出且能再次回到O點(diǎn)，則該初速度的大小為
2
mg
qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(寬為L(zhǎng))和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q,(不計(jì)重力)從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過程．求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期（虛線為磁場(chǎng)分界線，并不表示有什么障礙物）

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，帶負(fù)電的液滴以速度v垂直射入方向一致的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，則液滴可能做（   ）
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

電視機(jī)顯像管中需要用變化的磁場(chǎng)來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖9甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計(jì)）經(jīng)電壓為的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面（以垂直圓面向里為正方向），磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為，熒光屏MN到磁場(chǎng)區(qū)中心O的距離為。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)垂直打到屏幕的中心點(diǎn)，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖9乙所示的規(guī)律變化時(shí)，在熒光屏上得到一條長(zhǎng)為的亮線。由于電子通過磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間很短，可以認(rèn)為在每個(gè)電子通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。已知電子的電荷量為，質(zhì)量為，不計(jì)電子之間的相互作用及所受的重力。求：
（1）電子打到熒光屏上時(shí)速度的大小
（2）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，某一質(zhì)量為m的金屬滑塊，帶電量大小為q，以某一速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向水平向右，滑塊與木板之間的摩擦系數(shù)為μ．已知滑塊由P點(diǎn)沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與開關(guān)碰撞，將Q點(diǎn)的開關(guān)撞開，使電場(chǎng)消失，只保留磁場(chǎng)，離開開關(guān)時(shí)滑塊的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
4
，并勻速返回P處，設(shè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)為T，P、Q間距離為L(zhǎng)，碰撞時(shí)間不計(jì)．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，虛線框中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，它們相互正交或平行．有一個(gè)帶負(fù)電的小球從該復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過下列的哪些復(fù)合場(chǎng)區(qū)域（　　）
A．
“×”表示磁場(chǎng)		B．
虛線表示磁場(chǎng)
C．
“?”表示磁場(chǎng)		D．
虛線表示磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶正電的油滴從圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)上方A點(diǎn)自由下落，油滴落入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能較準(zhǔn)確地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對(duì)．極板長(zhǎng)度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域．一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子（不計(jì)重力及空氣阻力），以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）金屬板a、b間電壓U的大小______
（2）若僅將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將擊中上極板，求粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)上極板時(shí)的動(dòng)能大小______
（3）若撤去電場(chǎng)，粒子能飛出場(chǎng)區(qū)，求v0滿足的條件______
（4）若滿足（3）中條件，粒子在場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表．這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示．蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的．當(dāng)線圈通以如圖乙所示的電流，下列說法正確的是(　 )
A．線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時(shí)，b端受到的安培力方向向上
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時(shí)，安培力的作用使線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

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