Question

3．如圖所示在光滑的水平面上放置著一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀從左邊水平射向木塊，并能留在木塊中，木塊獲得的速度為v₁，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q₁；若僅將木塊從上方削去一部分，仍讓子彈以初速度v₀從左邊水平射向木塊，木塊最終獲得的速度為v₂，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q₂，整個(gè)過程中假設(shè)子彈、木塊間的作用力不變，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 子彈將射出木塊，v₂＞v₁，Q₂＜Q₁
• B． 子彈將射出木塊，v₂＜v₁，Q₂=Q₁
• C． 子彈仍將留在木塊中，v₂＞v₁，Q₂＜Q₁
• D． 子彈仍將留在木塊中，v₂＜v₁，Q₂=Q₁

Answer 1

分析 子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度表達(dá)式，再比較大小．由能量守恒定律分析熱量關(guān)系．

解答 解：子彈擊中木塊過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，解得共同速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
由于木塊的質(zhì)量減小，所以共同速度v增大，則有v₂＞v₁．
系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（1+\frac{m}{M}）}$
木塊的質(zhì)量M減小，由上式得Q減小，所以有Q₂＜Q₁．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律列式，進(jìn)行半定量分析．