Question

（2013?河西區(qū)一模）如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L上標(biāo)有“6V  3W”的字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是40Ω．當(dāng)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為36Ω時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑片P滑到a端A₁、A₂示數(shù)之比為5：2；則下列說法中正確的是（　�。�

A．S₁、S₂均斷開，燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表A₁的示數(shù)為0.5 A

B．S₁、S₂均斷開，燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表示數(shù)為12 V

C．R₂的阻值為60Ω

D．S₁、S₂均閉合時(shí)電路消耗的最小功率為24 W

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)抓住下列幾點(diǎn)：
（1）①在電路中電壓表相當(dāng)于開路，電流表相當(dāng)于導(dǎo)線，分析當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的連接方式，電壓表和電流表測(cè)量的電壓和電流．
②知道燈泡的額定電壓和額定功率，求出燈泡的額定電流和電阻．
③知道燈泡和滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，求出電路總電阻．知道電路中的電流，求出電源電壓．
（2）①當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，分析當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的連接方式，電壓表和電流表測(cè)量的電壓和電流．
②知道電源電壓和滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，求出通過滑動(dòng)變阻器的電流．
③知道兩個(gè)電流表示數(shù)之比，求出通過滑動(dòng)變阻器和定值電阻的電流之比，求出通過定值電阻的電流．
④知道電源電壓和定值電阻中的電流，求出定值電阻R₂的大�。�
⑤當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，電路電流最小，電源電壓不變，電路功率最�。�

解答：解：A、B當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，燈泡正常工作，此時(shí)電路中的電流等于燈泡的額定電流，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表A₁測(cè)量串聯(lián)電路電流，
  燈泡的電流為：I_L=

PL

UL

=

3

6

=0.5A，故電流表A₁示數(shù)是0.5A．故選項(xiàng)A正確．
  燈泡的電阻為：R_L=

UL

IL

=

6

0.5

=12Ω，
  燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，電路總電阻是：R_總=R_L+R_p=12Ω+36Ω=48Ω，
所以電源電壓為：U=I_LR_總=0.5A×48Ω=24V．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、D當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂和滑動(dòng)變阻器并聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表A₁測(cè)量干路電流，電流表A₂測(cè)量電阻R₂電流，
滑片P滑到a端A₁、A₂示數(shù)之比為5：2，所以滑動(dòng)變阻器電流和R₂電流之比是3：2，
  滑動(dòng)變阻器電流為：I_P=

U

R最大

=

24

40

A=0.6A，
  所以電阻R₂電流是：I₂=

2

3

×0.6A=0.4A，
  電阻R₂阻值是：R₂=

U

I2

=

24

0.4

=60Ω．故選項(xiàng)C正確．
  此時(shí)電路電阻最大，電流最小，干路電流是：I=I_P+I₂=0.6A+0.4A=1A，
所以電路最小功率是：P=UI=24V×1A=24W．故選項(xiàng)D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：在電學(xué)計(jì)算中，對(duì)于多個(gè)過程的計(jì)算題，要分析每個(gè)過程電阻的連接方式，電壓表測(cè)量誰的電壓，電流表測(cè)量誰的電流，這是電學(xué)計(jì)算最基本的思路．