Question

如圖所示，已知水平面上的P點(diǎn)右側(cè)光滑，左側(cè)與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)滑塊在水平面上P點(diǎn)的右側(cè)分別以速度v₁、v₂向右運(yùn)動(dòng)，由于V₁＞V₂而發(fā)生碰撞（碰撞前后兩滑塊的速度均在一條直線上）．二者碰后m₁繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，m₂被右側(cè)的墻以原速率彈回，再次與m₁相碰，碰后m₂恰好停止，而m₁最終停在Q點(diǎn)．測(cè)得PQ間的距離為L(zhǎng)．求第一次碰后滑塊m₁的速度．

Answer 1

分析：兩個(gè)滑塊發(fā)生碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)受到外力的合力為零，故兩個(gè)滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律聯(lián)立方程組．m₁過(guò)P點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理求解．

解答：解：設(shè)第一次碰后m₁滑塊的速度大小為v′₁，滑塊m₂的速度大小為v′₂，設(shè)向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v′₂…①
第二次碰撞  m₁v′₁-m₂v′₂=-m₁v₃…②
m₁過(guò)P點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
-μm₁gL=0-

1

2

m1v

2 3

…③
解得：v′₁=

m1v1+m2v2-m1 2μgL

2m1

答：第一次碰后滑塊m₁的速度是

m1v1+m2v2-m1 2μgL

2m1

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律多次列式后，聯(lián)立方程組求解．