Question

如圖所示，一質量為m=2g，電量為q=5×10^-8c的小球，從與水平方向成37°角的兩塊平行金屬板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入，小球在A、B板間做直線運動，兩板的間距為d=4cm．問：
（1）A、B兩板的電壓U_AB是多少？
（2）小球入射的速度v₀至少多大才能到達B板？

Answer 1

分析：（1）對小球進行受力分析，小球受到重力、電場力作用下沿水平方向運動，根據(jù)小球在豎直方向受力平衡求解AB兩點電勢差的大��；
（2）從A板到B板只有電場力做功，根據(jù)動能定理求解．

解答：解：（1）因為小球從A板射到B板，沿水平方向運動，則可知，小球受力如圖所示：

小球在豎直方向受力平衡故有：qEcos37°=mg
又E=

U

d

所以可得
U=

5mgd

4q

=2×10⁴V
因為電荷帶正電，故UAB=-2×104V
（2）小球速度最小時到達B板時速度剛好為0，根據(jù)動能定理有：
qUAB=0-

1

2

m

v

2 0

∴v0=

-2qUAB m

=1m/s
答：（1）A、B兩板的電壓UAB=-2×104V；
（2）小球入射的速度v₀=1m/s才能到達B板．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，根據(jù)合力的方向得出電場力的大小和方向．以及能夠靈活運用動能定理解題．