Question

（18分）如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于紙面向里。X軸下方有一勻強電場，電場強度為E、方向與y軸的夾角θ=45°且斜向上方�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點（圖中未畫出）進入電場區(qū)域，離子經(jīng)C點時的速度方向與電場方向相反。 不計離子的重力，設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大， 求：

（1）C點的坐標；

（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；

（3）回答：離子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程在做什么運動。并大致畫出離子前四次穿越x軸在磁場和電場區(qū)域中的運動軌跡。

Answer 1

（1）C點坐標為（，0）。（2）+；（3）類平拋運動，軌跡如下圖：

【解析】

試題分析：（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有 ①

由幾何知識知，xC＝ （r＋rcos450）＝ ③

故，C點坐標為（，0） ③

（2）= ④

設粒子從A到C的時間為t1，設粒子從A到C的時間為t1，由題意知

⑤

設粒子從進入電場到返回C的時間為t2，其在電場中做勻變速運動，由牛頓第二定律和運動學知識，有

⑥

及 ⑦

聯(lián)立⑥⑦解得 ⑧

設粒子再次進入磁場后在磁場中運動的時間為t3，由題意知

⑨

故而，設粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為

考點：帶電粒子在電場中的運動（類平拋運動）、帶電粒子在勻強磁場中的運動