Question

6．如圖甲所示，通過實(shí)驗(yàn)測量正方體鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)．在水平桌面上放一塊長木板，適當(dāng)墊高木板的一端，讓鐵塊從木板的頂端a由靜止滑到底端b，鐵塊與b處的光滑彈性擋板相碰后被反彈到c時(shí)速度變?yōu)榱悖�現(xiàn)用刻度尺量出木板的長度L，ac間的距離x．
（1）要完成實(shí)驗(yàn)還需要用刻度尺測量出離桌面的高度h，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)，若不考慮鐵塊的寬度和空氣阻力的影響，則鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)可表示為$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$．（用測得的量的符號表示）
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)的精度，需考慮鐵塊的寬度，圖乙是進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)時(shí)用游標(biāo)卡尺測量鐵塊寬度的示意圖，由圖可知鐵塊的寬度為3.140cm．
（3）以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是：CD（填選項(xiàng)序號）
A．鐵塊的質(zhì)量    B．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?br />C．鐵塊與擋板碰撞時(shí)有能量損失    D．測量長度時(shí)的讀數(shù)誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理，結(jié)合滑動摩擦力做功與路徑有關(guān)，重力做功與高度有關(guān)，及長度關(guān)系確定正弦與余弦值，從而即可求解摩擦因數(shù)；
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（3）根據(jù)動摩擦因數(shù)式，從而確定誤差根源，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理，選取從靜止到停止過程，則有：$μmg•\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}•（2L-x）=mgx•\frac{h}{L}$
解得：μ=$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$
上可知要求μ，則需要知道h，即物體到桌面的高度；
（2）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為31mm=3.1cm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×8=0.40mm=0.040cm，
所以最終讀數(shù)為3.1cm+0.040cm=3.140cm；
（3）由上式可知，實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有：鐵塊與擋板碰撞時(shí)有能量損失，及測量長度時(shí)的讀數(shù)誤差；
而鐵塊的質(zhì)量與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，在等式兩邊約去，故CD正確，AB錯(cuò)誤；
故答案為：（1）離桌面的高度h，$\frac{hx}{（2L-x）\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；（2）3.140；（3）CD．

點(diǎn)評 1、掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，注意游標(biāo)卡尺不需估讀．
2、考查動能定理的應(yīng)用，能根據(jù)受力分析和幾何關(guān)系求解，并掌握分析誤差的根源是解題的關(guān)鍵．