Question

20．河寬300m，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，下列說法正確的是（　　）

• A． 該船渡河的最短時間為300 s
• B． 渡河的最短位移為300 m
• C． 船沿岸方向的最小位移為600$\sqrt{2}$m
• D． 要使小船能夠到達正對岸，小船在靜水中的速度必須大于河水流速

Answer 1

分析 靜水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracgs2hdhp{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s，故A正確．
B、因為靜水速小于水流速，可知合速度的方向垂直于船在靜水中的速度時，則小船過河距離最短，
則有：$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac2jvqlcx{s}$，解得：s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m，故B錯誤．
C、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，那么船沿岸方向的最小位移為x=v_st=3×300=900m，故C錯誤．
D、依據矢量的合成法則，要使小船能夠到達正對岸，小船在靜水中的速度必須大于河水流速，故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直渡河航程最短．