如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少？

（2）若v0=3m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內(nèi)軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v0=3m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)此情形下小球到達最高點的最小速度為vC，則有

從最低點到最高點根據(jù)動能定理有

代入數(shù)據(jù)解得 

（2）設(shè)此時小球到達最高點的速度為，則

設(shè)克服摩擦力做的功為W，從最低點到最高點根據(jù)動能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

（3）經(jīng)足夠長時間后，小球在下半圓軌道內(nèi)做往復(fù)運動，設(shè)小球經(jīng)過最低點的速度為，受到的支持力為，則有

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)小球在整個運動過程中減少的機械能為，由功能關(guān)系有

代入數(shù)據(jù)解得

考點：圓周運動  動能定理 功能關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?廣州二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強電場，同一豎直平面內(nèi)水平拉直的絕緣細線一端系一帶正電的小球，另一端固定于0點，已知帶電小球受到的電場力大于重力，小球由靜止釋放，到達圖中豎直虛線前小球做（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長為L的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速V0進入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點，已知OC的連線與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時間t=？（空氣阻力不計）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大�。�
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內(nèi)軌道對小球的支持力F=2N，則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運動，則小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少．

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