11．在離某星球表面高h(yuǎn)時(shí)，宇航員將一小球以速度v0沿水平方向拋出，到達(dá)星球表面時(shí)的水平位移為L(zhǎng)．已知引力常量為G，星球的半徑為R，且R＞h，求：
（1）星球表面的“重力加速度”g；
（2）星球的質(zhì)量M．

分析 （1）根據(jù)平拋知識(shí)求得星球表面的重力加速度；
（2）根據(jù)萬有引力與重力近視相等求得星球質(zhì)量M．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律有：
豎直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ①
水平方向：L=v0t      ②
由①②兩式可解得：星球表面重力加速度g=$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$   ③
（2）在星球表面上物體的重力近視等于萬有引力，有：
$mg=\frac{GMm}{{R}^{2}}$       ④
由③④兩式解得：M=$\frac{2h{v}_{0}^{2}{R}^{2}}{G{L}^{2}}$
答：（1）星球表面的“重力加速度”g為$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$；
（2）星球的質(zhì)量M為$\frac{2h{v}_{0}^{2}{R}^{2}}{G{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道在星球表面重力與萬有引力相等是正確解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．擦黑板也許同學(xué)們都經(jīng)歷過，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進(jìn)行滑動(dòng)摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5m×1.5m，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若小黑板擦（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為0.1kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將小黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當(dāng)手臂對(duì)小黑板擦的作用力F與黑板面成45°角時(shí)，F(xiàn)=20N，他所能擦到的最大高度為2.05m，g取10m/s2．求：
（1）此小黑板擦與黑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如該同學(xué)擦到最高位置時(shí)意外讓小黑板擦沿黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1=l m，bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M=2kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=11.4m，（取g=10m/s2），求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（3）ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；
（4）ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的下邊界與電場(chǎng)的上邊界相距為3L，其中電場(chǎng)方向沿斜面向上，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣輕桿與邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為m的“”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合．現(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)剛好返回．已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（3）正方形單匝線框中產(chǎn)生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示是P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，由圖線可以判定（　�。�
A．P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線
B．零時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的加速度為零
C．在0-t1時(shí)間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)的位移小于Q質(zhì)點(diǎn)的位移
D．在0-t1時(shí)刻內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)的平均速度大于Q質(zhì)點(diǎn)的平均速度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．氘核（21H）和氚核（31H）均帶正電，且所帶電量相等，質(zhì)量之比是2：3．如果它們?cè)谕淮怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)  的軌跡完全相同，如圖所示，則氘核和氚核（　�。�
A．都沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)的周期相同
C．運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能相同D．運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿a、b置于水平固定的金屬軌道上，桿與軌道的摩擦因數(shù)μ=0.5，在軌道的一端還接有一只固定電阻，阻值R=2Ω，軌道電阻不計(jì)．已知軌道間距和桿離軌道左端的距離均為L(zhǎng)=0.5m，垂直穿過軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)從某時(shí)刻開始按B1=2-2t（T）的規(guī)律變化，取向上為正，g=10m/s2．求：
（1）磁場(chǎng)變化后桿中的感應(yīng)電流大小和方向；
（2）設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，則從磁場(chǎng)開始變化后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，桿開始滑動(dòng)？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡由上到下，如圖所示．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)通過軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度的方向和合外力F的方向可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．關(guān)于太陽與行星間引力的公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　　）
A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的
B．太陽與行星間的引力是一對(duì)平衡力
C．公式中的G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系
D．公式中的G是比例系數(shù)，與太陽的質(zhì)量有關(guān)

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