Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑為0.2m，在離轉(zhuǎn)軸0.12m處，立一根直桿，桿頂系一根長(zhǎng)0.3m的細(xì)線，線的另一端拴一個(gè)0.1kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球隨著轉(zhuǎn)臺(tái)一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拴小球的細(xì)線與直桿之間成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：
（1）細(xì)線的拉力？
（2）轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)小球豎直方向受力平衡，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解；
（2）根據(jù)向心力公式即可求解．
解答：解：根據(jù)小球豎直方向受力平衡，則有：
mg=Tcos37°
解得：T==1.25N
（2）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：
Tsin37°=mω²r=mω²（0.12+0.3sin37°）
解得：ω=5rad/s
答：（1）細(xì)線的拉力為1.25N；
（2）轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為5rad/s．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的應(yīng)用，要注意本題中的半徑r的求解，難度適中．