Question

【題目】某日有霧的清晨，一艘質(zhì)量為m=500t的輪船，從某碼頭由靜止起航做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并保持發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于額定功率不變，經(jīng)t0=10min后，達(dá)到最大行駛速度vm=20m/s，霧也恰好散開(kāi)，此時(shí)船長(zhǎng)突然發(fā)現(xiàn)航線(xiàn)正前方S=480m處，有一只拖網(wǎng)漁船以v=5m/s的速度沿垂直航線(xiàn)方向勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)漁船船頭恰好位于輪船的航線(xiàn)上，輪船船長(zhǎng)立即下令采取制動(dòng)措施，附加了恒定的制動(dòng)力F=1.0×105N，結(jié)果漁船的拖網(wǎng)越過(guò)輪船的航線(xiàn)時(shí)，輪船也恰好從該點(diǎn)通過(guò)，從而避免了事故的發(fā)生．已知漁船連同拖網(wǎng)總長(zhǎng)度L=200m（不考慮拖網(wǎng)漁船的寬度），假定水對(duì)船阻力的大小恒定不變，求：

（1）輪船減速時(shí)的加速度a；
（2）輪船的額定功率P；
（3）發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船離開(kāi)碼頭的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：漁船通過(guò)的時(shí)間t= =40s

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ，

得到 =﹣0.4m/s2

答：輪船減速時(shí)的加速度a為=﹣0.4m/s2；

（2）輪船做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：﹣（ F+Ff）=ma

解得Ff=1.0×105 N

最大速度行駛時(shí)，牽引力F=Ff=1.0×105N，

功率P=Fvm=Ff vm=1.0×105×20W=2.0×106 W

答：輪船的額定功率P為2.0×106 W；

（3）由動(dòng)能定理得

解得S1= m=1.1×104m

答：發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船離開(kāi)碼頭的距離為1.1×104m．

【解析】（1）漁船和輪船運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，先根據(jù)漁船做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出輪船運(yùn)動(dòng)的加速度。
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力再根據(jù)功率的公式進(jìn)行求解。
（3）輪船離開(kāi)碼頭的過(guò)程是以額定功率運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以直接求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和機(jī)車(chē)啟動(dòng)，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車(chē)先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開(kāi)始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)才能得出正確答案．