Question

12．如圖所示，套在絕緣棒上的小球，質(zhì)量為1g，帶有q=4×10^-3C的正電荷，小球在棒上可以自由滑動，直棒放在互相垂直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場E=10N/C和勻強(qiáng)磁場B=5T之中，小球和直棒之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．（設(shè)小球在運動過程中電量不變，重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析 本題應(yīng)通過分析小球的受力情況，來判斷其運動情況：小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向右的洛倫茲力、向左的電場力，當(dāng)洛倫茲力等于電場力時，合力等于重力，加速度最大；當(dāng)洛倫茲力大于電場力，且滑動摩擦力與重力平衡時，速度最大．

解答 解：當(dāng)洛侖茲力和電場力平衡時，摩擦力為零，小球豎直方向只受重力，加速度最大，為：
a_m=g=10m/s²；
當(dāng)摩擦力與重力平衡時，小球速度達(dá)到最大，有：
μ（Bqv_m-qE）=mg
解得：
v_m=$\frac{mg}{μBq}+\frac{E}{B}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×10}{0.2×5×4×1{0}^{-3}}$+$\frac{10}{5}$=4.5m/s；
答：小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10m/s²，最大速度為4.5m/s．

點評 本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態(tài)應(yīng)用與電磁場結(jié)合的題目，此類問題要求能準(zhǔn)確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學(xué)生要求較高．同時注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．