Question

某戰(zhàn)士在傾角為30°山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練．他從A點(diǎn)以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測(cè)得AB=90m．若空氣阻力不計(jì)，求：
（1）該型號(hào)手榴彈從拉動(dòng)彈弦到爆炸需要5s的時(shí)間，若要求手榴彈正好在落地時(shí)爆炸，問戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間是多少？
（2）手榴彈拋出的速度是多大？
（3）從拋出開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間手榴彈與山坡間的距離最大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)是具有水平方向的初速度只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）手榴彈下落的高度，
h=ABsin30°=0.5×90m=45m
h=

1

2

gt²
t₁=

2h g

=3s，
t₂=t-t₁=2s，
（2）水平分析勻速直線運(yùn)動(dòng)，
s=ABcos30°=45

3

m
v₀=

s

t

=15

3

m/s，
（3）當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，與斜面距離最遠(yuǎn)，
此時(shí)tan30°=

vy

v0

=

gt3

v0

，
t₃=1.5s．
答：（1）戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間是2S．
（2）手榴彈拋出的速度是15

3

m/s．
（3）從拋出開始經(jīng)1.5s手榴彈與山坡間的距離最大．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)基本概念和基本公式的考察，難度不大，本題是將位移分解成水平和豎直兩個(gè)方向，由位移公式求解．