如圖甲所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上,間距L=0.2m,一端通過導(dǎo)線與阻值R=1Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌垂直,接觸良好,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計.整個裝置處于豎直向上的大小B=0.5T的勻強磁場中,現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示.
求:
(1)拉力F的大小及電路的發(fā)熱功率;
(2)在0~10s內(nèi),通過電阻R上的電量.
分析:(1)由v-t圖象看出,金屬桿做勻速直線運動,拉力F與安培力平衡.由法拉第定律、歐姆定律、安培力公式F=BIL和平衡條件結(jié)合求解拉力F的大。娐返陌l(fā)熱功率等于拉力的功率.
(2)由公式q=it求解通過R的電量.
解答:解:(1)由v-t圖象和題意可知金屬桿做勻速直線運動.則有:
F=F…①
又安培力為:F=ILB…②
感應(yīng)電流為:I=
E
R
…③
感應(yīng)電動勢為:E=BLv…④
由圖看出速度為:v=4m/s… ⑤
聯(lián)立①~⑤式,代入數(shù)據(jù)得:拉力 F=0.04N
由于桿勻速運動,根據(jù)功能關(guān)系得知,發(fā)熱功率為:P=Fv=4×0.04W=0.16W
(2)在0~10s內(nèi),通過電阻R上的電量為:q=It…⑥
聯(lián)立①、④、⑤、⑥式,代入數(shù)據(jù)得通過電阻R的電量為:q=4C
答:(1)拉力F的大小為0.04N,電路的發(fā)熱功率為0.16W.
(2)在0~10s內(nèi),通過電阻R上的電量為4C.
點評:本題是電磁感應(yīng)中力學(xué)問題,關(guān)鍵要會推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上,間距L=0.2m,一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計.整個裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上,金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示.(取重力加速度g=10m/s2)求:
(1)t=10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率.
(2)在0~10s內(nèi),通過電阻R上的電量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,兩根足夠長的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ角的斜面上,θ=370,導(dǎo)軌電阻不計,間距L=0.3m.在斜面上加有磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場.導(dǎo)軌底端接一個阻值R=1Ω的電阻.質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導(dǎo)軌間,棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,金屬棒從距底端高為h1=2.0m處以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v0=10m/s上滑,滑至最高點時高度為h2=3.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2
(1)求ab棒上升至最高點的過程中,通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.
(2)若ab棒固定在導(dǎo)軌上的初始位置,磁場按圖乙所示規(guī)律變化(2.5×10-2~7.5×10-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化),電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J,取π2=10,求B0

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上,金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運動,最終將做勻速運動.當(dāng)改變拉力F的大小時,相對應(yīng)的勻速運動速度v也會改變,v和F的關(guān)系如圖乙所示.
(1)金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動?
(2)若m=0.25kg,L=0.5m,R=0.5Ω,取重力加速度g=10m/s2,試求磁感應(yīng)強度B的大小及θ角的正弦值sin θ.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,兩根足夠長,電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,上端連接阻值R=1.5Ω的電阻;質(zhì)量為m=0.2kg,阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,距離導(dǎo)軌最上端為L2=4m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置處于一勻強磁場中,該勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示,為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F,g=10m/s2求:
(1)當(dāng)t=1s時,外力F的大小和方向;
(2)4s后,撤去外力F,金屬棒將由靜止開始下滑,這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機,在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后,記下該時刻棒的位置,測出該位置與棒初始位置相距207.90cm,求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

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