Question

13．用油膜法估測(cè)分子的大小，方法及步驟如下：
①向體積V_油=1mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到V_總=500mL．
②用注射器吸�、僦杏退峋凭�溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳雗=100滴時(shí)，測(cè)得其體積恰好是V₀=1mL；
③先往邊長(zhǎng)為30cm～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的輪廓；
⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長(zhǎng)l=20mm；
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）步驟③中應(yīng)填寫：痱子粉或石膏粉．
（2）一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是$2×1{0}_{\;}^{-5}$mL；
（3）油酸分子直徑是$4.5×1{0}_{\;}^{-10}$m．
（4）某同學(xué)計(jì)算的油酸分子直徑明顯偏大，可能是由于AC（填選項(xiàng)前字母）．
A．油酸未完全散開(kāi)
B．油酸中含有大量的酒精
C．計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴體積時(shí)，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的體積，因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該求出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)；油酸薄膜的邊緣在水中不易觀察和畫出，因此需要在淺盤中倒入水后，將痱子粉或石膏粉均勻撒在水面上．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理安排實(shí)驗(yàn)步驟．
（2）采用估算的方法求油膜的面積，通過(guò)數(shù)正方形的個(gè)數(shù)：面積超過(guò)正方形一半算一個(gè)，不足一半的不算，數(shù)出正方形的總個(gè)數(shù)乘以一個(gè)正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由$d=\frac{V}{S}$求出油酸分子的直徑
（3）用油膜法估測(cè)分子直徑實(shí)驗(yàn)原理是：讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．根據(jù)此原理分析誤差．

解答 解：（1）為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為：$V′=\frac{{V}_{0}^{\;}}{n}×\frac{{V}_{油}^{\;}}{{V}_{總}(cāng)^{\;}}=\frac{1}{100}×\frac{1}{500}=2×1{0}_{\;}^{-5}mL$
（3）油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)大約為78個(gè)．所以油膜面積為：$S=111×20×20m{m}_{\;}^{2}=444.4c{m}_{\;}^{2}$
分子直徑$d=\frac{V′}{S}=\frac{2×1{0}_{\;}^{-5}×1{0}_{\;}^{-6}}{444.4×1{0}_{\;}^{-4}}=4.5×1{0}_{\;}^{-10}m$
（4）解：計(jì)算油酸分子直徑的公式是$d=\frac{V}{S}$，V是純油酸的體積，S是油膜的面積．
A．油酸未完全散開(kāi)，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故A正確；
B．計(jì)算時(shí)利用的是純油酸的體積，如果含有大量的酒精，則油酸的實(shí)際體積偏小，則直徑將偏小，故B錯(cuò)誤；
C．計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格，S將偏小，故得到的分子直徑將偏大，故C正確；
D．求每滴體積時(shí)，lmL的溶液的滴數(shù)誤多記了10滴，由${V}_{0}^{\;}=\frac{V}{n}$可知，純油酸的體積將偏小，則計(jì)算得到的分子直徑將偏小，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．
故答案為：（1）痱子粉或石膏粉（2）$2×1{0}_{\;}^{-5}$  （3）$4.5×1{0}_{\;}^{-10}$  （4）AC

點(diǎn)評(píng) （1）本題要緊扣實(shí)驗(yàn)原理，建立清晰的物理模型，知道在用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，我們做了些理想化處理，認(rèn)為油酸分子之間無(wú)間隙，油膜是單層分子．
（2）求油膜面積時(shí)要注意，不到半個(gè)格的要舍去，超過(guò)半個(gè)格的算一個(gè)格，數(shù)出油膜輪廓的格數(shù)，然后乘以每一個(gè)格的面積得到油膜的面積；求油的體積時(shí)要注意，求的是純油的體積，不是溶液的體積．