Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化規(guī)律為：汽車為x＝10t－(m)，自行車為x＝6t(m)，則下列說(shuō)法正確的是(    )

A．汽車作減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車作勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．不能確定汽車和自行車各作什么運(yùn)動(dòng)

C．開始經(jīng)過路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后

D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

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解析試題分析：根據(jù)兩者位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律表達(dá)式可知，汽車做初速度為v₀＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于v₀＞v，所以開始經(jīng)過路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)汽車在前，自行車在后，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)汽車減少至速度為零所以時(shí)間為t₀，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)解得：t₀＝20s，當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t，則有：10t－＝6t，解得：t＝16s＜t₀，符合情境，此時(shí)兩者的位移為：x＝96m，故選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解與應(yīng)用，以及相遇追及問題的處理能力問題，屬于中檔偏高題。