Question

6．對(duì)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下論斷正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星離地面越高，線速度越大
• B． 衛(wèi)星離地面越高，角速度越大
• C． 衛(wèi)星離地面越高，周期越長
• D． 衛(wèi)星離地面越高，向心加速度越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力，分別求出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，地球質(zhì)量為M，
由于人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，故
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星離地面越高，線速度越小，故A錯(cuò)誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，衛(wèi)星離地面越高，角速度越小，故B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星離地面越高，周期越長，故C正確；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星離地面越高，向心加速度越小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)萬有引力等于向心力，求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．