Question

【題目】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行研究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面，通過測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。 回答下列問題：

(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能EP與小球拋出時(shí)的動(dòng)能EK相等，已知重力加速度大小為g，為求得EK ，至少需要測(cè)量下列物理量中的_______(填正確答案標(biāo)號(hào))

A．小球的質(zhì)量m

B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離X

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△L

E．彈簧原長(zhǎng)L0

(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示EK，得EK=_____________

(3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的X-△L圖線，從理論上可推出，如果h不變，m增加，X-△L圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，X-△L圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖(b)中給出的直線關(guān)系和EK的表達(dá)式可知，EP與△L的_______次方成正比。

Answer 1

【答案】 ABC ； 減��； 增大； 2；

【解析】試題分析：本題的關(guān)鍵是通過測(cè)量小球的動(dòng)能來間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式（取彈簧因此為零勢(shì)面），然后再根據(jù)即可得出結(jié)論．

（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測(cè)量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選：ABC．

（2）由平拋規(guī)律應(yīng)有， ，又，聯(lián)立可得；

（3）對(duì)于確定的彈簧壓縮量而言，增大小球的質(zhì)量會(huì)減小小球被彈簧加速時(shí)的加速度，從而減小小球平拋的初速度和水平位移，即h不變m增加，相同的要對(duì)應(yīng)更小的s，s- 圖線的斜率會(huì)減�。�同理，如果m不變，h增加，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增加，水平方向的位移增大，所以圖線的斜率會(huì)增大；由圖（b）中給出的直線關(guān)系可知，結(jié)合公式，可得， 與的二次方成正比