Question

15．如圖所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過程的說法中正確的是（　�。�

• A． 小球飛行過程中單位時(shí)間內(nèi)的速度變化相同
• B． 小球落地時(shí)，重力的瞬間功率均相同
• C． 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功相同
• D． 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球做功的平均功率相同

Answer 1

分析 由題四個(gè)小球拋出后，只受重力作用，加速度都是g，從拋出到落地，豎直方向的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可比較時(shí)間；
落地時(shí)各個(gè)速度方向的不全相同，可知速度不全相同．重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度．平均功率等于功與時(shí)間之比．

解答 解：A、根據(jù)加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$知單位時(shí)間內(nèi)的速度變化即為加速度，它們的加速度都是g，所以小球飛行過程中單位時(shí)間內(nèi)的速度變化相同，故A正確．
B、重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度，四個(gè)球落地時(shí)豎直方向的分速度不全相同，豎直下拋、豎直上拋?zhàn)畲�，重力落地時(shí)重力的功率最大．故B錯(cuò)誤．
CD、重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．
四個(gè)小球拋出后，加速度都是g，豎直方向都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)高度為h，則有
對(duì)于第1個(gè)球：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
第二個(gè)球：先上升后下落，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速率等于v₀，則知豎直上拋小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于豎直下拋小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
第三個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．
第四個(gè)球豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間比平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長．故可知豎直下拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，豎直上拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長．
由平均功率公式P=$\frac{W}{t}$知重力對(duì)每個(gè)小球做的功相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均功率不同，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、機(jī)械能守恒定律、功率公式的綜合運(yùn)用，抓住四個(gè)小球的加速度相同的條件進(jìn)行分析．