Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)為L=4.5m的木板M放在水平地而上，質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的左端，開(kāi)始時(shí)兩者靜止�，F(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板M上，通過(guò)傳感器測(cè)出m、M兩物體的加速度與外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。已知兩物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2.求：

(1)m、M之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)M的質(zhì)量及它與水平地而之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)若開(kāi)始時(shí)對(duì)M施加水平向左的恒力F=29N，且給m一水平向右的初速度v0=4m/s，則t=2s時(shí)m到M右端的距離.

Answer 1

【答案】 (1)0.4 (2)4kg 0.1 (3)8.125m

【解析】（1）由乙圖知，m、M一起運(yùn)動(dòng)的最大外力Fm=25N，

當(dāng)F>25N時(shí)，m與M相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)m由牛頓第二定律有：，

由乙圖知，

解得：；

（2）對(duì)M由牛頓第二定律有：，

即，

乙圖知：，，

解得：M = 4 kg，μ2=0. 1；

（3）給m一水平向右的初速度時(shí)，m運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1 = 4 m/s2,方向水平向左，

設(shè)m運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間速度減為零，則，

位移，

M的加速度大小，方向向左，

M的位移大小，

此時(shí)M的速度，

由于，即此時(shí)m運(yùn)動(dòng)到M的右端，當(dāng)M繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，m從M的右端豎直掉落，

設(shè)m從M 上掉下來(lái)后M的加速度天小為，對(duì)M由生頓第二定律，

可得，

在t=2s時(shí)m與M右端的距離：。