Question

16．如圖所示，一物體從傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到距斜面最高位置時(shí)，物體位移方向與水平面方向的夾角為φ，φ與θ滿足的關(guān)系為（　�。�

• A． φ=θ
• B． φ=$\frac{θ}{2}$
• C． tanφ=$\frac{1}{2}$tanθ
• D． tanφ=sinθ

Answer 1

分析 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距斜面最高點(diǎn)位置時(shí)，速度方向與斜面平行，根據(jù)平時(shí)四邊形定則分別求出速度與水平方向夾角的正切值和位移與水平方向夾角的正切值，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距斜面最高點(diǎn)位置時(shí)，速度方向與斜面平行，此時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，有：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
而tanφ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知tanφ=$\frac{1}{2}tanθ$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．