Question

我國發(fā)射的“風(fēng)云”一號(hào)氣象衛(wèi)星，軌道半徑為r₁、運(yùn)行速度為v₁、周期為T₁；我國發(fā)射的“風(fēng)云”二號(hào)氣象衛(wèi)星，軌道半徑為r₂、運(yùn)行速度為v₂周期為T₂．已知r₁＜r₂，則（　　）

A．v_l＞v₂，T₁＞T₂

B．v₁＜v₂，T₁＜T₂

C．v₁＜v2，T₁＞T₂

D．v₁＞v₂，T₁＜T₂

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到衛(wèi)星的運(yùn)行速度、周期與軌道半徑的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M．
則對(duì)于在軌衛(wèi)星，有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
得：v=

GM r

，T=2πr

r GM

因r₁＜r₂，則有：v₁＞v₂，T₁＜T₂．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵要知道萬有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，并且能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式進(jìn)行計(jì)算和討論