Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的金屬導(dǎo)軌MN、M′N′與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、長度也為L、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其他電阻不計(jì)。導(dǎo)軌處于方向垂直斜面向外的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，在重力作用下沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒ab在到達(dá)最大速度時(shí)電阻R的電功率為P，

求：金屬棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：金屬棒在導(dǎo)軌上受重力、支持力、摩擦力。導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度達(dá)到最大，由平衡方程和功率表達(dá)式，求出最大速度。

當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為v．由平衡條件得：

金屬棒受到的安培力為：

電動(dòng)勢為：

感應(yīng)電流為：

電阻R的電功率為：

解得：