Question

11．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，打出的紙帶如圖所示．①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車(chē)下滑的加速度為1.6m/s²．（保留二位有效數(shù)字）②紙帶上的a點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車(chē)的速度為0.40m/s．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上a點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：①?gòu)淖蟮接蚁噜徲?jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次設(shè)為x₁、x₂、x₃…x₆
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，有：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a≈1.6m/s²．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可得：
v=$\frac{（7.68+8.33）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$≈0.40m/s
故答案為：①1.6，②0.40．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶問(wèn)題我們要熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論進(jìn)行解答，同時(shí)注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．