Question

3．在水平面上有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從某點(diǎn)給它一個(gè)初速度沿水平面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)到0點(diǎn)速度為零．A、B、C三點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為x₁、x₂、x₃，由水A、B、C到0點(diǎn)所用時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$

Answer 1

分析 反過(guò)來(lái)看，小球從0開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確．

解答 解：反過(guò)來(lái)看，小球從0開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，
所以$\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
因?yàn)榉催^(guò)來(lái)看，小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，可知OA段的平均速度大于0B段的平均速度，OB段的平均速度大于OC段的平均速度，則有：$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}＞\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}＞\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．