Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L．求：                                    

（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大��；                                                              

（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；                                                          

（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；                                                              

（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間．                                      

                                                                 

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）粒子從M至N運(yùn)動過程粒子逆著電場線的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明受力的方向與電場線的方向相反，所以粒子帶負(fù)電．

粒子從M至N運(yùn)動過程做類平拋運(yùn)動，有：      ①

加速度               ②

運(yùn)動時(shí)間       ③

由①②③得電場強(qiáng)度          ④

（2）到達(dá)N時(shí)：v_y=at₁

設(shè)v_N與x成θ角所以：θ=45°

帶電粒子到N點(diǎn)速度     ⑤

（3）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，由左手定則可得：粒子帶負(fù)電荷．

圓心在O′處，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系知帶電粒子過P點(diǎn)的速度方向與x成45°角，則OP=OM=L

則                            ⑥

由牛頓第二定律得：         ⑦

由⑥⑦解得

（4）由圖可知，粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧的圓心角為270°，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t₂，

電子從P點(diǎn)到M點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t₃：

故總時(shí)間為t_總=t₁+t₂+t₃=    ⑧

答：（1）帶電粒子的帶負(fù)電，電場強(qiáng)度；

（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向與x軸的負(fù)方向的夾角是45°；

（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直于紙面向里；

（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間是．