Question

3．如右圖所示，質量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間（　　）

• A． 彈簧力大小為0
• B． 彈簧力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
• C． 小球的加速度大小為g，方向豎直向下
• D． 小球的加速度大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直木板向下

Answer 1

分析 木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，根據共點力平衡條件先求出彈簧的彈力，撤去木板瞬間，木板的支持力消失，彈簧的彈力和重力不變，求出合力后，即可由牛頓第二定律求出小球的加速度．

解答 解：木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有
 F-Nsin30°=0
 Ncos30°-G=0
解得支持力 N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，彈簧的彈力 F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和彈簧的拉力不變，合力大小等于支持力N，方向與N反向，
故此瞬間小球的加速度大小為：a=$\frac{N}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直木板向下．
故選：BD

點評 本題的關鍵對小球受力分析，抓住彈簧的彈力不能突變，由牛頓第二定律求瞬時加速度．