Question

一個(gè)物體從光滑斜面的頂端，由靜止開始下滑，取斜面底為重力勢(shì)能的零參考面，當(dāng)物體恰好下滑到斜面的中點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能

等于

重力勢(shì)能；當(dāng)物體下滑的時(shí)間等于滑到底部的時(shí)間的一半時(shí)，物體的動(dòng)能

小于

重力勢(shì)能．（選填“大于”、“等于”、“小于”）

Answer 1

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，即可求解物體恰好下滑到斜面的中點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能；根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解前一半時(shí)間和整個(gè)時(shí)間段的位移之比，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析．

解答：解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有當(dāng)物體恰好下滑到斜面的中點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之和等于剛釋放的重力勢(shì)能．
則物體的動(dòng)能等重力勢(shì)能．
物體由靜止出發(fā)從光滑斜面頂端自由滑下，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
x₁=

1

2

a（

t

2

）²；
x=

1

2

at²；
故

x1

x

=

1

4

；
下滑x₁時(shí)，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，即下滑x₁時(shí)，
重力勢(shì)能為：E_p=mg（

3

4

h），動(dòng)能為：E_K=mg（

1

4

h）；
故重力勢(shì)能與動(dòng)能之比為3：1，物體的動(dòng)能小于重力勢(shì)能．
故答案為：等于；小于．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解出位移關(guān)系，然后結(jié)合機(jī)械能守恒定律分析，不難．