Question

【題目】如圖所示，光滑水平軌道距地面高h=0.8m，其左端固定有半徑為R=0.6m的內(nèi)壁光滑的半圓形軌道，軌道的最低點和水平軌道平滑連接．用質(zhì)量分別為m1=1.0kg和m2=2.0kg的小物塊A、B壓縮一輕質(zhì)彈簧（彈簧和和塊不拴接）．同時放開小物塊A、B，兩物塊和彈簧分離后，物塊A進入圓形軌道，物塊B從水平軌道右側(cè)邊緣飛出，其落地點到軌道邊緣的水平距離s=1.2m．重力加速度g=10m/s2．

（1）物塊B和彈簧分離的瞬間，物塊B的速度大小；

（2）物塊A運動到半圓形軌道最高點時，對軌道的壓力．

（3）釋放物塊前彈簧具有的性勢能．

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）10N，方向豎直向上；（3）27J；

【解析】

（1）B離開水平軌道后做平拋運動，在豎直方向上：

水平方向：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

；

（2）A、B碰撞過程動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

對A，由機械能守恒定律得：

在最高點，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第三定律可知，小物塊對軌道的壓力為10N，方向豎直向上；
（3）對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

。