Question

7．如圖所示，在直角坐標(biāo)系點(diǎn)（2，0）處固定一個(gè)電荷量為+2q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)（-2，0）處固定一個(gè)電荷量為一q的點(diǎn)電荷．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有兩個(gè)
• B． （0，2）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是（0，0）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小的一半
• C． （0，0）點(diǎn)的電勢(shì)一定高于（0，2）點(diǎn)的電勢(shì)
• D． 將一個(gè)正電荷從（1，1）點(diǎn)移動(dòng)到（-2，-l）點(diǎn)，電勢(shì)能增大

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和矢量合成法則判斷各個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度情況；據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)的疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度大小；結(jié)合對(duì)稱性分析電勢(shì)是否相等；由電勢(shì)關(guān)系分析電勢(shì)能的變化．

解答 解：在（-2，0）點(diǎn)左側(cè)，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度存在一個(gè)大小相等、方向相反的點(diǎn)，即存在一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)；在（-2，0）點(diǎn)到（2，0）點(diǎn)之間，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，電場(chǎng)強(qiáng)度方向都是向左，不為零；在（2，0）點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度總是+2q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故不存在一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)；故在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故A錯(cuò)誤；
B、（0，2）點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是-q和+2q在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，-q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E₁=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E₂=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，則（0，2）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\sqrt{{E}_{1}^{2}+{E}_{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}kq}{8}$；
（0，0）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E′=$\frac{kq}{{r}^{2}}+\frac{k•2q}{{r}^{2}}=\frac{3kq}{{r}^{2}}$；
故（0，2）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不是（0，0）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小的一半；故B錯(cuò)誤；
C、由（0，0）點(diǎn)沿y軸正向向（0，2）點(diǎn)移動(dòng)一個(gè)正電荷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則（0，0）點(diǎn)的電勢(shì)一定高于（0，2）點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；
D、越靠近負(fù)電荷電勢(shì)越低，將一正試探電荷從（1，1）點(diǎn)移到（-2，-1）點(diǎn)，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確異種電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布規(guī)律，能夠結(jié)合公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析，還要注意區(qū)分矢量與標(biāo)量．