Question

（1）在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中必要的或做法正確的是

 

．（選填下列措施前的序號(hào)）
A．為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
B．?dāng)[線不能太短
C．?dāng)[球?yàn)槊芏容^大的實(shí)心金屬小球
D．測(cè)量周期時(shí)，單擺全振動(dòng)的次數(shù)盡可能多些
E． 將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，然后將擺線從O點(diǎn)吊起
（2）某同學(xué)在一次用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖1所示的坐標(biāo)系中．圖中各坐標(biāo)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長(zhǎng)的情況．在處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的第

 

應(yīng)當(dāng)舍棄．畫出該同學(xué)記錄的T²-l圖線．求重力加速度時(shí)，需首先求出圖線的斜率k，則用斜率k求重力加速度的表達(dá)式為g=

 

．
（3）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A．待測(cè)干電池
B．電流表G（0～3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)電阻r₂=0.20）
D．滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值電阻R₁=100Ω
G．定值電阻R₂=500Ω
H．定值電阻R₃=1.5kΩ
以及導(dǎo)線開關(guān)．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路完成了實(shí)驗(yàn)要求的測(cè)量．
①為了方便并能較準(zhǔn)確測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

 

，定值電阻應(yīng)選用

 

．（填寫定值電阻前的序號(hào)）
②若某次測(cè)量中電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂；改變滑動(dòng)變阻器的位置后，電流表G的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．則可知此電源的內(nèi)電阻測(cè)量值為r=

 

，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值為E=

 

．

Answer 1

分析：（1）解答本題應(yīng)了解單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于擺線的長(zhǎng)度，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球．?dāng)[長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑．
（2）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L的關(guān)系式，作出T²-L圖線，通過圖線的斜率求出重力加速度的大�。�
（3）將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減�。桓鶕�(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）A、單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺的擺角不能太大，一般不超過5°，否則單擺將不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、C、減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于擺線的長(zhǎng)度，即擺線不能太短，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球，故B、C正確；
D、擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，應(yīng)將擺球懸掛后，用米尺測(cè)出擺球球心到懸點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．
故選BC．
（2）解：由單擺周期公式T=2π

L g

，
所以T²=

4π2L

g

，
可得以T²-l圖線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，如圖所示

由圖可知第2個(gè)點(diǎn)明顯偏離圖線，因此是錯(cuò)誤的；
直線的斜率是k=

4π2

g

，所以g=

4π2

k

．
解得：g=9.86m/s²．
故答案為：圖象如上圖所示，2，

4π2

k

．
（3）①上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．
為了方便并能較準(zhǔn)確測(cè)量，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減�。�滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D，
一節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)大約是1.5V，所以改裝成的電壓表的量程要達(dá)到1.5V，所以定值電阻應(yīng)選G，
②某次測(cè)量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得：
E=I₁（R₂+r₁）+rI₂ ①
改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得：
E=I₁′（R₂+r₁）+rI₂′②
聯(lián)立①②解得：r=

I ′ 1 -I1

I1- I ′ 1 +I2- I ′ 2

(R+r)，E=

I2 I ′ 1 -I1 I ′ 2

I1- I ′ 1 +I2- I ′ 2

(R+r)
故答案為：①D，G；②

I ′ 1 -I1

I1- I ′ 1 +I2- I ′ 2

(R+r)，

I2 I ′ 1 -I1 I ′ 2

I1- I ′ 1 +I2- I ′ 2

(R+r)

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．根據(jù)單擺的周期公式分析圖象的意義．
該題測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究，注意數(shù)據(jù)處理的方法．