Question

電車從車站勻加速起動時，有一自行車以υ=5m/s的速度勻速從電車旁超出，過10s后電車追上自行車．求：
（1）電車的加速度．
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車何時相距最遠(yuǎn)？此最遠(yuǎn)距離多大？

Answer 1

分析：（1）在電車啟動后10s，電車追上自行車，即在10s末電車和自行車通過的位移相等，根據(jù)位移關(guān)系列式即可求解．
（2）電車和自行車在速度相等之前，自行車的速度大于電車的速度，兩車的距離越來越大，相等之后，電車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越�。�當(dāng)速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)．

解答：解：（1）在電車啟動后10s，電車追上自行車，即在10s末電車和自行車通過的位移相等．
電車所通過的位移  S₁=

1

2

at2
自行車位移  S₂=v﹒t                           
電車經(jīng)t=10s 追上自行車，則有s₁=s₂
即

1

2

at2=v﹒t
a=

2v

t

=

2×5

10

=1m/s2
（2）兩者速度相等時相距最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)歷時間為t′
即v₁=a t′=V                      
t′=

v

a

=

5

1

=5(s)
此時兩者間最遠(yuǎn)距離△s=v?t′-

1

2

at′2=5×5-

1

2

×1×52=12.5m
答：（1）電車的加速度為1m/s²；
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車相距最遠(yuǎn)時的距離為12.5m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)兩車速度相等時，兩車的距離最大，根據(jù)勻變速直線公式求出最大距離．