Question

1．某同學(xué)采用如圖1所示的裝置探究“物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力的關(guān)系”．

（1）該同學(xué)是采用v-t圖象來求加速度的，圖1是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分（單位cm），紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的6個計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計時器接在頻率為50Hz的交變電源上．打點(diǎn)計時器打3點(diǎn)時，小車的速度為0.23m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．打這條紙帶小車的加速度為0.54m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）該同學(xué)把各點(diǎn)的速度都算出來，標(biāo)在了v-t坐標(biāo)系中，如圖3-甲所示．并作出小車運(yùn)動的v-t圖線；利用圖線求出小車此次運(yùn)動的加速度a=1.0m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）該同學(xué)最終所得小車運(yùn)動的a-F圖線如圖3-乙所示，從圖中我們可以看出圖線是一條過原點(diǎn)的直線，根據(jù)該圖線可以確定下列判斷中正確的是AD
A．本實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比
B．小車的加速度可能大于重力加速度g
C．可以確定小車的質(zhì)量約為2kg
D．實(shí)驗(yàn)中配重的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可求出3點(diǎn)的瞬時速度大小，根據(jù)作差法求出加速度．
（2）在勻變速直線運(yùn)動中，v=v₀+at，故v-t圖象應(yīng)為線性關(guān)系，連線求出圖線的斜率即為加速度．
（3）由原理F=Ma結(jié)合圖象可分析：F與a的關(guān)系，斜率的意義．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度：
v₃=$\frac{0.0642-0.0275}{2×0.1}$=0.23m/s，
根據(jù)逐差法得：
a=$\frac{0.0934-0.0389-0.0389}{（0.2）^{2}}$=0.54m/s²，
（2）在勻變速直線運(yùn)動中，v=v₀+at，故v-t圖象應(yīng)為線性關(guān)系，畫圖時讓盡量多的點(diǎn)落在直線上即可，圖象如圖所示．

圖象的斜率表示加速度，則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.50}$=1.0m/s²，
（3）A：由圖線可得：F與a成正比，故A正確．
B：小車的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B錯誤．
C：圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=2，所以：M=0.5kg，故C錯誤．
D：因?yàn)閳D線是過原點(diǎn)的直線，故滿足配重的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故D正確．
故選：AD
故答案為：（1）0.23；0.54；（2）如圖所示； 1.0；（3）AD．

點(diǎn)評 對該實(shí)驗(yàn)要明確實(shí)驗(yàn)原理，在此基礎(chǔ)上對器材的選擇，誤差分析，注意事項(xiàng)等問題進(jìn)行分析會起到事半功倍的效果．